Las Siete Herramientas de la Calidad
Las Siete Herramientas de la Calidad
1. Introducción
6. Histogramas
Todo proceso productivo es un sistema formado por personas, equipos y procedimientos de trabajo. El proceso genera una salida (output), que es el producto que se quiere fabricar. La calidad del producto fabricado está determinada por sus características de calidad, es decir, por sus propiedades físicas, químicas, mecánicas, estéticas, durabilidad, funcionamiento, etc. que en conjunto determinan el aspecto y el comportamiento del mismo. El cliente quedará satisfecho con el producto si esas características se ajustan a lo que esperaba, es decir, a sus expectativas previas.
Por lo general, existen algunas características que son críticas para establecer la calidad del producto. Normalmente se realizan mediciones de estas características y se obtienen datos numéricos. Si se mide cualquier característica de calidad de un producto, se observará que los valores numéricos presentan una fluctuación o variabilidad entre las distintas unidades del producto fabricado. Por ejemplo, si la salida del proceso son frascos de mayonesa y la característica de calidad fuera el peso del frasco y su contenido, veríamos que a medida que se fabrica el producto las mediciones de peso varían al azar, aunque manteniéndose cerca de un valor central.
El peso de los frascos llenos fluctúa alrededor de los 250 grs. Si la característica de calidad fuera otra, como el contenido de aceite, el color de la mayonesa o el aspecto de la etiqueta también observaríamos que las sucesivas mediciones fluctúan alrededor de un valor central.
El valor de una característica de calidad es un resultado que depende de una combinación de variables y factores que condicionan el proceso productivo. Por ejemplo, en el caso de la producción de mayonesa es necesario establecer que cantidades de aceite, huevos y otras materias primas se van a usar. Hay que establecer a que velocidad se va a agitar la mezcla y cuanto tiempo. Se debe fijar el tipo y tamaño de equipo que se va a utilizar, y la temperatura de trabajo. Y como éstas se deben fijar muchas otras variables del proceso.
La variabilidad o fluctuación de las mediciones es una consecuencia de la fluctuación de todos los factores y variables que afectan el proceso. Por ejemplo, cada vez que se hace un lote de mayonesa hay que pesar el aceite según lo que indica la fórmula. Es imposible que la cantidad pesada sea exactamente igual para todos los lotes. También se producirán fluctuaciones en la velocidad de agitación, porque la corriente eléctrica de la línea que alimenta el agitador también fluctúa. Y de la misma manera, de lote a lote cambiará la cantidad pesada de los demás componentes, el tiempo de agitación, la temperatura, etc. Todos estos factores y muchos otros condicionan y determinan las características de calidad del producto.
En el proceso de fabricación de mayonesa intervienen equipos donde hacer la mezcla, materias primas (aceite, huevos, condimentos, etc.), procedimientos de trabajo, personas que operan los equipos, equipos de medición, etc.:
¿Para qué se miden las características de calidad? El análisis de los datos medidos permite obtener información sobre la calidad del producto, estudiar y corregir el funcionamiento del proceso y aceptar o rechazar lotes de producto. En todos estos casos es necesario tomar decisiones y estas decisiones dependen del análisis de los datos. Como hemos visto, los valores numéricos presentan una fluctuación aleatoria y por lo tanto para analizarlos es necesario recurrir a técnicas estadísticas que permitan visualizar y tener en cuenta la variabilidad a la hora de tomar las decisiones.
Siguiendo el pensamiento del Dr. Kaoru Ishikawa, en los módulos siguientes vamos a explicar algunas de estas técnicas, que se conocen como Las 7 Herramientas de la Calidad. Estas son:
1. Diagramas de Causa-Efecto
2. Planillas de Inspección
3. Gráficos de Control
4. Diagramas de Flujo
5. Histogramas
6. Gráficos de Pareto
7. Diagramas de Dispersión
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Hemos visto en la introducción como el valor de una característica de calidad depende de una combinación de variables y factores que condicionan el proceso productivo. Vamos a continuar con el ejemplo de fabricación de mayonesa para explicar los Diagramas de Causa-Efecto:
La variabilidad de las características de calidad es un efecto observado que tiene múltiples causas. Cuando ocurre algún problema con la calidad del producto, debemos investigar para identificar las causas del mismo. Para ello nos sirven los Diagramas de Causa - Efecto, conocidos también como Diagramas de Espina de Pescado por la forma que tienen. Estos diagramas fueron utilizados por primera vez por Kaoru Ishikawa.
Para hacer un Diagrama de Causa-Efecto seguimos estos pasos:
8. Decidimos cual va a ser la característica de calidad que vamos a analizar. Por ejemplo, en el caso de la mayonesa podría ser el peso del frasco lleno, la densidad del producto, el porcentaje de aceite, etc.
Trazamos un flecha gruesa que representa el proceso y a la derecha escribimos la característica de calidad:
Indicamos los factores causales más importantes y generales que puedan generar la fluctuación de la característica de calidad, trazando flechas secundarias hacia la principal. Por ejemplo, Materias Primas, Equipos, Operarios, Método de Medición, etc.:
Incorporamos en cada rama factores más detallados que se puedan considerar causas de fluctuación. Para hacer esto, podemos formularnos estas preguntas:
a. ¿Por qué hay fluctuación o dispersión en los valores de la característica de calidad? Por la fluctuación de las Materias Primas. Se anota Materias Primas como una de las ramas principales.
. ¿Qué Materias Primas producen fluctuación o dispersión en los valores de la característica de calidad? Aceite, Huevos, sal, otros condimentos. Se agrega Aceite como rama menor de la rama principal Materias Primas.
. ¿Por qué hay fluctuación o dispersión en el aceite? Por la fluctuación de la cantidad agregada a la mezcla. Agregamos a Aceite la rama más pequeña Cantidad.
. ¿Por qué hay variación en la cantidad agregada de aceite? Por funcionamiento irregular de la balanza. Se registra la rama Balanza.
. ¿Por qué la balanza funciona en forma irregular? Por que necesita mantenimiento. En la rama Balanza colocamos la rama Mantenimiento.
Así seguimos ampliando el Diagrama de Causa-Efecto hasta que contenga todas las causas posibles de dispersión.
a. Finalmente verificamos que todos los factores que puedan causar dispersión hayan sido incorporados al diagrama. Las relaciones Causa-Efecto deben quedar claramente establecidas y en ese caso, el diagrama está terminado.
Veamos un ejemplo de la Guía de Control de Calidad de Kaoru Ishikawa, publicada por UNIPUB (N. York). Se trata de una máquina en la cual se produce un defecto de rotación oscilante. La característica de calidad es la oscilación de un eje durante la rotación:
Un diagrama de Causa-Efecto es de por si educativo, sirve para que la gente conozca en profundidad el proceso con que trabaja, visualizando con claridad las relaciones entre los Efectos y sus Causas. Sirve también para guiar las discusiones, al exponer con claridad los orígenes de un problema de calidad. Y permite encontrar más rápidamente las causas asignables cuando el proceso se aparta de su funcionamiento habitual.
Un diagrama de Causa-Efecto es de por si educativo, sirve para que la gente conozca en profundidad el proceso con que trabaja, visualizando con claridad las relaciones entre los Efectos y sus Causas. Sirve también para guiar las discusiones, al exponer con claridad los orígenes de un problema de calidad. Y permite encontrar más rápidamente las causas asignables cuando el proceso se aparta de su funcionamiento habitual.
Un diagrama de Causa-Efecto es de por si educativo, sirve para que la gente conozca en profundidad el proceso con que trabaja, visualizando con claridad las relaciones entre los Efectos y sus Causas. Sirve también para guiar las discusiones, al exponer con claridad los orígenes de un problema de calidad. Y permite encontrar más rápidamente las causas asignables cuando el proceso se aparta de su funcionamiento habitual.
Los datos que se obtienen al medir una característica de calidad pueden recolectarse utilizando Planillas de Inspección. Las Planillas de Inspección sirven para anotar los resultados a medida que se obtienen y al mismo tiempo observar cual es la tendencia central y la dispersión de los mismos. Es decir, no es necesario esperar a recoger todos los datos para disponer de información estadística.
¿Cómo realizamos las anotaciones? En lugar de anotar los números, hacemos una marca de algún tipo (*, +, raya, etc.) en la columna correspondiente al resultado que obtuvimos.
Vamos a suponer que tenemos un lote de artículos y realizamos algún tipo de medición. En primer lugar, registramos en el encabezado de la planilla la información general: Nº de Planilla, Nombre del Producto, Fecha, Nombre del Inspector, Nº de Lote, etc. Esto es muy importante porque permitirá identificar nuestro trabajo de medición en el futuro.
Luego realizamos las mediciones y las vamos anotando en la Planilla. Por ejemplo, si obtuvimos los tres valores siguientes 1.8, 2.6, 2.6 y los registramos con un signo + quedaría así:
Después de muchas mediciones, nuestra planilla quedaría como sigue:
Para cada columna contamos el total de resultados obtenidos y lo anotamos al pié. Esta es la Frecuencia de cada resultado, que nos dice cuáles mediciones se repitieron más veces.
Para ver el grafico seleccione la opción "Descargar" del menú superior
¿Qué información nos brinda la Planilla de Inspección? Al mismo tiempo que medimos y registramos los resultados, nos va mostrando cual es la Tendencia Central de las mediciones. En nuestro caso, vemos que las mismas están agrupadas alrededor de 2.3 aproximadamente, con un pico en 2.1 y otro en 2.5 . Habría que investigar por que la distribución de los datos tiene esa forma. Además podemos ver la Dispersión de los datos. En este caso vemos que los datos están dentro de un rango que comienza en 1.5 y termina en 3.3 . Nos muestra entonces una información acerca de nuestros datos que no sería fácil de ver si sólo tuvieramos una larga lista con los resultados de las mediciones.
Y además, si marcamos en la planilla los valores mínimo y máximo especificados para la característica de calidad que estamos midiendo (LIE y LSE) podemos ver que porcentaje de nuestro producto cumple con las especificaciones.
Un gráfico de control es una carta o diagrama especialmente preparado donde se van anotando los valores sucesivos de la característica de calidad que se está controlando. Los datos se registran durante el funcionamiento del proceso de fabricación y a medida que se obtienen.
El gráfico de control tiene una Línea Central que representa el promedio histórico de la característica que se está controlando y Límites Superior e Inferior que también se calculan con datos históricos.
Por ejemplo, supongamos que se tiene un proceso de fabricación de anillos de pistón para motor de automóvil y a la salida del proceso se toman las piezas y se mide el diámetro. Las mediciones sucesivas del diámetro de los anillos se pueden anotar en una carta como la siguiente:
Por ejemplo, si las 15 últimas mediciones fueron las siguientes:
Entonces tendríamos un Gráfico de Control como este:
Podemos observar en este gráfico que los valores fluctúan al azar alrededor del valor central (Promedio histórico) y dentro de los límites de control superior e inferior. A medida que se fabrican, se toman muestras de los anillos, se mide el diámetro y el resultado se anota en el gráfico, por ejemplo, cada media hora.
Pero ¿Qué ocurre cuando un punto se va fuera de los límites? Eso es lo que ocurre con el último valor en el siguiente gráfico:
Esa circunstancia puede ser un indicio de que algo anda mal en el proceso. Entonces, es necesario investigar para encontrar el problema (Causa Asignable) y corregirla. Si no se hace esto el proceso estará funcionando a un nivel de calidad menor que originalmente.
Existen diferentes tipos de Gráficos de Control: Gráficos X-R, Gráficos C, Gráficos np, Gráficos Cusum, y otros. Cuando se mide una característica de calidad que es una variable continua se utilizan en general los Gráficos X-R. Estos en realidad son dos gráficos que se utilizan juntos, el de X (promedio del subgrupo) y el de R (rango del subgrupo). En este caso se toman muestras de varias piezas, por ejemplo 5 y esto es un subgrupo. En cada subgrupo se calcula el promedio X y el rango R (Diferencia entre el máximo y el mínimo).
A continuación podemos observar un típico gráfico de X:
Y lo que sigue es un gráfico de R:
Diagrama de Flujo es una representación gráfica de la secuencia de etapas, operaciones, movimientos, decisiones y otros eventos que ocurren en un proceso. Esta representación se efectúa a través de formas y símbolos gráficos utilizados usualmente:
Los símbolos gráficos para dibujar un diagrama de flujo están más o menos normalizados:
Existen otros símbolos que se pueden utilizar. Lo importante es que su significado se entienda claramente a primera vista. En el ejemplo siguiente, vemos un diagrama de flujo para representar el proceso de fabricación de una resina (Reacción de Polimerización):
Algunas recomendaciones para construir Diagramas de Flujo son las siguientes:
Conviene realizar un Diagrama de Flujo que describa el proceso real y no lo que está escrito sobre el mismo (lo que se supone debería ser el proceso).
Si hay operaciones que no siempre se realizan como está en el diagrama, anotar las excepciones en el diagrama.
Probar el Diagrama de Flujo tratando de realizar el proceso como está descripto en el mismo, para verificar que todas las operaciones son posibles tal cual figuran en el diagrama.
Si se piensa en realizar cambios al proceso, entonces se debe hacer un diagrama adicional con los cambios propuestos.
Un histograma es un gráfico o diagrama que muestra el número de veces que se repiten cada uno de los resultados cuando se realizan mediciones sucesivas. Esto permite ver alrededor de que valor se agrupan las mediciones (Tendencia central) y cual es la dispersión alrededor de ese valor central.
Supongamos que un médico dietista desea estudiar el peso de personas adultas de sexo masculino y recopila una gran cantidad de datos midiendo el peso en kilogramos de sus pacientes varones:
74.6 | 74.6 | 81.6 | 75.4 | 69.8 | 68.4 |
74.5 | 85.9 | 65.8 | 63.5 | 95.7 | 69.4 |
77.0 | 113.7 | 57.8 | 69.9 | 74.5 | 74.3 |
70.7 | 77.9 | 74.5 | 63.7 | 77.0 | 63.2 |
79.4 | 76.4 | 77.0 | 72.1 | 70.7 | 68.4 |
74.6 | 95.7 | 70.7 | 71.6 | 79.4 | 76.9 |
85.2 | 78.4 | 79.4 | 69.4 | 74.6 | 75.4 |
81.6 | 84.6 | 74.6 | 69.8 | 85.2 | 74.8 |
67.9 | 97.4 | 85.2 | 83.5 | 81.6 | 78.9 |
63.7 | 74.5 | 81.6 | 69.7 | 67.9 | 77.0 |
72.1 | 77.0 | 67.9 | 68.4 | 63.7 | 76.7 |
71.6 | 70.7 | 63.7 | 70.7 | 72.1 | 77.0 |
69.4 | 79.4 | 72.1 | 79.4 | 71.6 | 70.7 |
69.8 | 74.6 | 71.6 | 74.6 | 69.4 | 79.4 |
83.5 | 85.2 | 69.4 | 85.2 | 69.8 | 74.6 |
83.5 | 81.6 | 69.8 | 81.6 | 83.5 | 85.2 |
74.9 | 67.9 | 83.5 | 67.9 | 79.3 | 81.6 |
73.2 | 63.7 | 74.9 | 63.7 | 76.3 | 67.9 |
70.7 | 70.7 | 73.2 | 67.5 | 79.8 | 63.7 |
79.4 | 79.4 | 70.7 | 85.3 | 70.7 | 72.1 |
88.6 | 74.6 | 79.4 | 88.6 | 79.4 | 71.6 |
70.7 | 85.2 | 74.6 | 70.7 | 74.6 | 69.4 |
79.4 | 81.6 | 85.2 | 79.4 | 85.2 | 69.8 |
70.7 | 67.9 | 81.6 | 74.6 | 81.6 | 83.5 |
79.4 | 63.7 | 67.9 | 85.2 | 67.9 | 67.9 |
74.6 | 72.1 | 63.7 | 81.6 | 63.7 | 63.7 |
85.2 | 71.6 | 72.1 | 67.9 | 72.1 | 70.7 |
81.6 | 69.4 | 71.6 | 63.7 | 71.6 | 73.2 |
67.9 | 69.8 | 69.4 | 72.1 | 69.4 | 70.7 |
63.7 | 83.5 | 69.8 | 71.6 | 69.8 | 79.4 |
72.1 | 83.5 | 83.5 | 69.4 | 83.5 | 74.6 |
71.6 | 69.7 | 85.2 | 69.8 | 69.8 | 63.7 |
69.4 | 68.4 | 81.6 | 83.5 | 83.5 | 72.1 |
69.8 | 70.7 | 63.7 | 72.1 | 83.5 | 71.6 |
83.5 | 79.4 | 72.1 | 71.6 | 72.1 | 69.4 |
67.9 | 71.6 | 71.6 | 69.4 | 71.6 | 69.8 |
Así como están los datos es muy difícil sacar conclusiones acerca de ellos.
Entonces, lo primero que hace el médico es agrupar los datos en intervalos contando cuantos resultados de mediciones de peso hay dentro de cada intervalo (Esta es la frecuencia). Por ejemplo, ¿Cuántos pacientes pesan entre 60 y 65 kilos? ¿Cuántos pacientes pesan entre 65 y 70 kilos?:
Intervalos | Nº Pacientes (Frecuencia) |
<50 | 0 |
50-55 | 0 |
55-60 | 1 |
60-65 | 17 |
65-70 | 48 |
70-75 | 70 |
75-80 | 32 |
80-85 | 28 |
85-90 | 16 |
90-95 | 0 |
95-100 | 3 |
100-105 | 0 |
105-110 | 0 |
>110 | 1 |
Ahora se pueden representar las frecuencias en un gráfico como el siguiente:
Por ejemplo, la tabla nos dice que hay 48 pacientes que pesan entre 65 y 70 kilogramos. Por lo tanto, levantamos una columna de altura proporcional a 48 en el gráfico:
Y agregando el resto de las frecuencias nos queda el histograma siguiente:
¿Qué utilidad nos presta el histograma? Permite visualizar rápidamente información que estaba oculta en la tabla original de datos. Por ejemplo, nos permite apreciar que el peso de los pacientes se agrupa alrededor de los 70-75 kilos. Esta es la Tendencia Central de las mediciones. Además podemos observar que los pesos de todos los pacientes están en un rango desde 55 a 100 kilogramos. Esta es la Dispersión de las mediciones. También podemos observar que hay muy pocos pacientes por encima de 90 kilogramos o por debajo de 60 kilogramos.
Ahora el médico puede extraer toda la información relevante de las mediciones que realizó y puede utilizarlas para su trabajo en el terreno de la medicina.
Los Diagramas de Dispersión o Gráficos de Correlación permiten estudiar la relación entre 2 variables. Dadas 2 variables X e Y, se dice que existe una correlación entre ambas si cada vez que aumenta el valor de X aumenta proporcionalmente el valor de Y (Correlación positiva) o si cada vez que aumenta el valor de X disminuye en igual proporción el valor de Y (Correlación negativa).
En un gráfico de correlación representamos cada par X, Y como un punto donde se cortan las coordenadas de X e Y:
Veamos un ejemplo. Supongamos que tenemos un grupo de personas adultas de sexo masculino. Para cada persona se mide la altura en metros (Variable X) y el peso en kilogramos (Variable Y). Es decir, para cada persona tendremos un par de valores X, Y que son la altura y el peso de dicha persona:
Nº Persona | Altura (m) | Peso (Kg.) | Nº Persona | Altura (m) | Peso (Kg.) |
001 | 1.94 | 95.8 | 026 | 1.66 | 74.9 |
002 | 1.82 | 80.5 | 027 | 1.96 | 88.1 |
003 | 1.79 | 78.2 | 028 | 1.56 | 65.3 |
004 | 1.69 | 77.4 | 029 | 1.55 | 64.5 |
005 | 1.80 | 82.6 | 030 | 1.71 | 75.5 |
006 | 1.88 | 87.8 | 031 | 1.90 | 91.3 |
007 | 1.57 | 67.6 | 032 | 1.65 | 66.6 |
008 | 1.81 | 82.5 | 033 | 1.78 | 76.8 |
009 | 1.76 | 82.5 | 034 | 1.83 | 80.2 |
010 | 1.63 | 65.8 | 035 | 1.98 | 97.6 |
011 | 1.59 | 67.3 | 036 | 1.67 | 76.0 |
012 | 1.84 | 88.8 | 037 | 1.53 | 58.0 |
013 | 1.92 | 93.7 | 038 | 1.96 | 95.2 |
014 | 1.84 | 82.9 | 039 | 1.66 | 74.5 |
015 | 1.88 | 88.4 | 040 | 1.62 | 71.8 |
016 | 1.62 | 69.0 | 041 | 1.89 | 91.0 |
017 | 1.86 | 83.4 | 042 | 1.53 | 62.1 |
018 | 1.91 | 89.1 | 043 | 1.59 | 69.8 |
019 | 1.99 | 95.2 | 044 | 1.55 | 64.6 |
020 | 1.76 | 79.1 | 045 | 1.97 | 90.0 |
021 | 1.55 | 61.6 | 046 | 1.51 | 63.8 |
022 | 1.71 | 70.6 | 047 | 1.59 | 62.6 |
023 | 1.75 | 79.4 | 048 | 1.60 | 67.8 |
024 | 1.76 | 78.1 | 049 | 1.57 | 63.3 |
025 | 2.00 | 90.6 | 050 | 1.61 | 65.2 |
Entonces, para cada persona representamos su altura y su peso con un punto en un gráfico:
Una vez que representamos a las 50 personas quedará un gráfico como el siguiente:
Qué nos muestra este gráfico? En primer lugar podemos observar que las personas de mayor altura tienen mayor peso, es decir parece haber una correlación positiva entre altura y peso. Pero un hombre bajito y gordo puede pesar más que otro alto y flaco. Esto es así porque no hay una correlación total y absoluta entre las variables altura y peso. Para cada altura hay personas de distinto peso:
Sin embargo podemos afirmar que existe cierto grado de correlación entre la altura y el peso de las personas.
Cuando se trata de dos variables cualesquiera, puede no haber ninguna correlación o puede existir alguna correlación en mayor o menor grado, como podemos ver en los gráficos siguientes:
Por ejemplo, en el siguiente gráfico podemos ver la relación entre el contenido de Humedad de hilos de algodón y su estiramiento:
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